《新高考数学你真的掌握了吗(第二版)》
高中数学专题方法与典型例题解析,包含三角函数、数列、导数与立体几何等核心章节。
- 第1章 三角函数
- 1.1 基本公式
- 1.1.1 平方关系与商数关系
- 1.1.2 诱导公式
- 1.1.3 两角和差公式
- 1.1.4 二倍角公式
- 1.1.5 辅助角公式
- 1.2 齐次式与凑角
- 1.2.1 齐次式
- 1.2.2 凑角
- 1.3 三角函数图像与性质 (一)
- 1.3.1 单调性
- 1.3.2 周期性
- 1.3.3 对称性
- 1.3.4 最值
- 1.4 三角函数图像与性质(二)
- 1.4.1 三角函数图像的平移和伸缩
- 1.4.2 利用三角函数图像求参数
- 1.5 极值点与零点个数问题
- 1.6 单调性、对称性与周期性的综合应用
- 1.6.1 对称性与周期性
- 1.6.2 单调性与周期的关系
- 1.6.3 $f(a) = \pm f(b)$ 与对称性的关系
- 第2章 解三角形
- 2.1 基本公式
- 2.2 边角互化
- 2.3 多边形分割技巧
- 2.4 范围与最值
- 2.4.1 对边对角型
- 2.4.2 齐次分式型
- 2.5 解三角形的实际应用
- 第3章 平面向量
- 3.1 向量的概念与公式
- 3.1.1 线性运算
- 3.1.2 平面向量基本定理与坐标表示
- 3.1.3 数量积 (一)
- 3.2 如何建系
- 3.2.1 垂直的图形
- 3.2.2 对称的图形
- 3.2.3 非对称与非直角
- 3.3 无几何特征的建系
- 3.4 三点共线
- 3.4.1 “X”形图形
- 3.4.2 等和线
- 3.5 数量积 (二)
- 3.5.1 选择合适的基底
- 3.5.2 极化恒等式
- 3.5.3 向量余弦式
- 3.5.4 不等式
- 3.6 常见几何图形的向量表示
- 3.6.1 平行线的向量表示
- 3.6.2 圆的向量表示
- 3.6.3 平行四边形的向量表示
- 3.7 三角形的四心与奔驰定理
- 3.7.1 四心
- 【知识点 3.16】内心, 顾名思义, 即内切圆的圆心, 它是三条角平分线的交点.
- 【知识点 3.17】 外心, 顾名思义, 即外接圆的圆心, 也就是三角形三条边中垂线的交点.
- 【知识点 3.18】三角形三条高所在直线的交点为垂心.
- 3.7.2 奔驰定理
- 第4章 直线与圆
- 4.1 直线与方程
- 4.1.1 倾斜角与斜率
- 4.1.2 直线的几种表示
- 4.1.3 两直线的位置关系
- 1. 平行与垂直
- 2. 相交与直线系
- 4.1.4 点到直线的距离
- 1. 两点间的距离
- 2. 点到线的距离
- 3. 两条平行线的距离
- 4. 对称性
- 4.2 圆与方程
- 4.2.1 一般方程与标准方程
- 78 4.2.2 参数方程
- 4.2.3 圆的几种表示
- 2. 定边对定角
- 3. 数量积圆
- 4. 到定点距离的平方和为定值
- 5. 阿波罗尼斯圆
- 4.2.4 圆系
- 4.3 点或直线与圆的位置关系
- 4.3.1 点与圆的位置关系
- 4.3.2 直线与圆的位置关系
- 4.3.3 圆与圆的位置关系
- 4.3.4 切线与切点弦
- 4.3.5 圆幂定理
- 4.4 圆上动点到定点或定直线的距离问题
- 4.4.1 圆上动点到一定点的最值问题
- 4.4.2 圆上动点到定直线的最值问题
- 4.4.3 圆上动点到直线距离为定值的点的个数问题