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高考数学
新高考数学你真的掌握了吗（第二版）
第1章 三角函数
1.1 基本公式
1.1.1 平方关系与商数关系
1.1.2 诱导公式
1.1.3 两角和差公式
1.1.4 二倍角公式
1.1.5 辅助角公式
1.2 齐次式与凑角
1.2.1 齐次式
1.2.2 凑角
1.3 三角函数图像与性质 (一)
1.3.1 单调性
1.3.2 周期性
1.3.3 对称性
1.3.4 最值
1.4 三角函数图像与性质（二）
1.4.1 三角函数图像的平移和伸缩
1.4.2 利用三角函数图像求参数
1.5 极值点与零点个数问题
1.6 单调性、对称性与周期性的综合应用
1.6.1 对称性与周期性
1.6.2 单调性与周期的关系
1.6.3 $f(a) = \pm f(b)$ 与对称性的关系
第2章 解三角形
2.1 基本公式
2.2 边角互化
2.3 多边形分割技巧
2.4 范围与最值
2.4.1 对边对角型
2.4.2 齐次分式型
2.5 解三角形的实际应用
第3章 平面向量
3.1 向量的概念与公式
3.1.1 线性运算
3.1.2 平面向量基本定理与坐标表示
3.1.3 数量积 (一)
3.2 如何建系
3.2.1 垂直的图形
3.2.2 对称的图形
3.2.3 非对称与非直角
3.3 无几何特征的建系
3.4 三点共线
3.4.1 “X”形图形
3.4.2 等和线
3.5 数量积 (二)
3.5.1 选择合适的基底
3.5.2 极化恒等式
3.5.3 向量余弦式
3.5.4 不等式
3.6 常见几何图形的向量表示
3.6.1 平行线的向量表示
3.6.2 圆的向量表示
3.6.3 平行四边形的向量表示
3.7 三角形的四心与奔驰定理
3.7.1 四心
【知识点 3.16】内心, 顾名思义, 即内切圆的圆心, 它是三条角平分线的交点.
【知识点 3.17】 外心, 顾名思义, 即外接圆的圆心, 也就是三角形三条边中垂线的交点.
【知识点 3.18】三角形三条高所在直线的交点为垂心.
3.7.2 奔驰定理
第4章 直线与圆
4.1 直线与方程
4.1.1 倾斜角与斜率
4.1.2 直线的几种表示
4.1.3 两直线的位置关系
1. 平行与垂直
2. 相交与直线系
4.1.4 点到直线的距离
1. 两点间的距离
2. 点到线的距离
3. 两条平行线的距离
4. 对称性
4.2 圆与方程
4.2.1 一般方程与标准方程
78 4.2.2 参数方程
4.2.3 圆的几种表示
2. 定边对定角
3. 数量积圆
4. 到定点距离的平方和为定值
5. 阿波罗尼斯圆
4.2.4 圆系
4.3 点或直线与圆的位置关系
4.3.1 点与圆的位置关系
4.3.2 直线与圆的位置关系
4.3.3 圆与圆的位置关系
4.3.4 切线与切点弦
4.3.5 圆幂定理
4.4 圆上动点到定点或定直线的距离问题
4.4.1 圆上动点到一定点的最值问题
4.4.2 圆上动点到定直线的最值问题
4.4.3 圆上动点到直线距离为定值的点的个数问题
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4.4 圆上动点到定点或定直线的距离问题
圆上动点到定点或定直线的距离不管以何种形式出现, 抓住圆心到定点或圆心到定直线的距离是解决这类问题的关键.