10.1 引言

扩频通信（Spread Spectrum Communications）是一种利用远超原始信息所需带宽的高频宽带信号来传输信息的现代通信方式。

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10.1.1 扩频通信的基本定义与特征

在传统调制系统中，传输信号的频带宽度与基带信息带宽或码元速率大致相当（如 SSB、QPSK）。而在数字扩频通信中，发射信号的射频带宽 $B$ 远大于原始基带信息速率 $R_b$ 或码元符号速率 $R_s$：

(B)/(R_b) gg 1 iff B · T_b gg 1$$\frac{B}{R_b}\gg 1⟺B\cdot T_b\gg 1$$

式中 $T_b=1/R_b$ 为信息比特宽度，$B\cdot T_b$ 称为系统的处理增益（Processing Gain）或扩频因子（Spreading Factor），工程上该比值通常高达数百乃至数万（$20\sim 50\text{ dB}$）。

香农理论视角：以频带换取信噪比

根据著名的连续信道香农容量公式：

C = B log₂( 1 + S/N ) = B log₂( 1 + (S)/(N₀ B) )$$C=B{\log }_2\left(1+\frac{S}{N}\right)=B{\log }_2\left(1+\frac{S}{N_{0}B}\right)$$

在给定的无差错传输速率 $R_b\le C$ 约束下，只要大幅度扩展传输频带宽度 $B$，即可允许发射信号的信噪比 $S/N$ 极度降低。

甚至在接收端瞬时信号功率远低于加性高斯白噪声底噪（$S/N\ll 0\text{ dB}$，信号完全被淹没在白噪声与恶意干扰之下）的极端恶劣物理环境下，扩频接收机通过相关解扩与能量聚焦，依然能实现可靠保真的数据恢复。

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10.1.2 扩频信号的核心代数特征与系统优势

扩频通信系统依赖具有尖锐类白噪声统计特性的扩频序列，具备一系列传统窄带通信无法比拟的突出优势：

1. 极其尖锐的自相关特性（Sharp Autocorrelation）： 扩频码序列自身在时间对齐（$\tau =0$）时呈现极高且极窄的相关主峰，而只要时延偏移超过单个码片宽度（$|\tau |>T_c$），自相关值便迅速跌落至接近零。这一特性赋予系统亚纳秒级的微秒时延分辨力，是实现**高精度测距（GPS/北斗卫星导航）与多径分集抗衰落（Rake 接收）**的物理基石；
2. 极低的互相关特性（Low Cross-correlation）： 分配给不同用户的不同扩频码之间相互正交或近似正交（互相关值接近零）。利用这一性质，多个用户可以在同一地理区域内同时占用相同的宽带物理射频信道进行无冲突通信，即码分多址（Code Division Multiple Access, CDMA）；
3. 强抗干扰与低截获概率（LPI/LPD）： 发射信号功率谱被稀释至极宽频带内，其功率谱密度（PSD）远远低于环境热噪声底电平。外部监听侦察设备极难检测到信号的存在，敌方恶意大功率窄带或扫频单音干扰经解扩处理后被大幅扩展压制，展现了极强的抗人为电子战干扰能力。

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10.1.3 主流扩频体制分类

根据频带扩展的具体物理调制机制，扩频技术主要分为两大类：

• 直接序列扩频（Direct Sequence Spread Spectrum, DS-SS，简称直扩）： 直接利用高速率伪随机码序列 $c(t)$ 与窄带基带数据流 $d(t)$ 在时域进行高速二值相乘调制。本章将重点深入剖析直扩系统；
• 跳频扩频（Frequency Hopping Spread Spectrum, FH-SS，简称跳频）： 在伪随机序列的实时离散控制下，发信机载波频率在一个包含成百上千个信道的宽广频段内高速随机跳变，广泛用于军用抗干扰电台与蓝牙（Bluetooth）无线个域网。

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10.1 引言 思考题与自测