4.4 场效应管共源放大电路的频率特性

在上节中采用工程分析的方法(以密勒定理为核心),介绍了双极型晶体管放大电路的频率特性分析方法。对于图 4.4.1)所示的场效应管单管共源放大电路，考虑到极间电容和耦合电容的影响，其交流小信号等效电路模型如图 4.4.1($a$)所示的场效应管单管共源放大电路，考虑到极间电容和耦合电容的影响，其交流小信号等效电路模型如图4.4.1($b$)所示。由于场效应管各级之间存在极间电容，因此其高频特性与双极型晶体管相似。

图 4.4.1 单管共源放大电路及其等效电路

根据 4.4.2 节的分析，一般情况下，工程近似计算时可以忽略 $r_{gs}$ 、 $r_{ds}$ 的影响，将其视为开路。另一方面，将跨接在 g-d 之间的电容 $C_{gd}$ 进行密勒等效变换，折合到输入回路和输出回路，使电路单向化。忽略输出回路中 $C_{ds}^{\prime }$ 的影响后，得到简化后的等效电路如图 4.4.1($c$) 所示。其中

C _ gs ^ prime = C _ gb + C _ gs + (1 - dot A) C _ gd$$C_{\mathrm{gs}}^{\prime }=C_{\mathrm{gb}}+C_{\mathrm{gs}}+(1-\dot{A})C_{\mathrm{gd}}$$

$\dot{A}=-g_m{R}_L^{\prime }$ ，为共源组态中频电压放大倍数。

在高频段，将 $C_D$ 视为短路，考虑电容 $C_{gs}^{\prime }$ 对放大电路高频特性的影响，它所在回路的时间常数 ${\tau }_i=(R_s+R_G)C_{ds}^{\prime }$，因此可以求出电路的上限截止频率为

f _ H = frac 12 π (R _ s + R _ G) C _ ds ^ prime (4.4.1)$$f_{\mathrm{H}}=\frac{1}{2\pi (R_{\mathrm{s}}+R_{\mathrm{G}})C_{\mathrm{ds}}^{\prime }}\text{\hspace{1em}(4.4.1)}$$

在低频段，将 $C_{gs}^{\prime }$ 视为开路，考虑耦合电容 $C_D$ 的影响，它所在回路的时间常数 ${\tau }_{\mathrm{o}}=(R_{\mathrm{D}}+R_{\mathrm{L}})C_{\mathrm{D}}$，因此可以求出电路的上限截止频率为

f _ L = frac 12 π (R _ D + R _ L) C _ D (4.4.2)$$f_{\mathrm{L}}=\frac{1}{2\pi (R_{\mathrm{D}}+R_{\mathrm{L}})C_{\mathrm{D}}}\text{\hspace{1em}(4.4.2)}$$

因此，可以写出图 4.4.1 所示电路的源电压增益表达式为

dot A _ v s = frac dot V _ odot V _ s = dot A _ v sm frac 1(1 - j frac f _ Lf) (1 + j frac ff _ H) (4.4.3)$${\dot{A}}_{v\mathrm{s}}=\frac{{\dot{V}}_{\mathrm{o}}}{{\dot{V}}_{\mathrm{s}}}={\dot{A}}_{v\mathrm{sm}}\frac{1}{\left(1-\mathrm{j}\frac{f_{\mathrm{L}}}{f}\right)\left(1+\mathrm{j}\frac{f}{f_{\mathrm{H}}}\right)}\text{\hspace{1em}(4.4.3)}$$

根据上式画出相应的波特图，如图 4.4.2 所示。

图 4.4.2 单管共源放大电路的全频段波特图