§1.1 关于习题课教案的组织
在上册中，除第二章外，不提供具体的习题课教案。附有教案的参考书已有很多，例如 [13, 61, 65, 70] 等。我们认为习题课的任课教师应当根据所用的具体教材、大课内容和学生的动态情况来写出自己的习题课教案。与主讲教师所上的大课相比，这里有更为广阔的天地可以发挥教师的创造性。我们在下面先提出一些原则性的建议供参考，然后从第二章起，于每章的最后一节提出学习要点和对习题课的建议，并附有一定难度的若干参考题供选择使用。注意：较难的参考题，特别是第二组参考题，可供学有余力的学生或考研使用，对习题课则不尽合适。
在讨论习题课的内容之前，需要强调指出：上习题课的教师必须自己动手解题和选题。随随便便从一本书上抄个题，不明白它的来龙去脉，就拿来作为习题课上的例题或练习题，这不是对学生负责的做法，效果也一定不会好。一旦出了问题，就会砸锅，使自己下不了台。以其昏昏，怎能使人昭昭？
写教案的另一个依据则是掌握学生不断变化的具体情况，特别是作业批改中出现的活材料。教师认真批改作业和思考其中出现的问题是上好习题课的必要条件。对于学习中出现的情况是不可能举尽的，完全要靠教师的辛勤劳动和对教学内容的把握来作出正确的处理。“教无常法”在这里是非常合适的。
一、课堂提问与讨论 这方面可以参考本书中为部分章节安排的思考题。但往往最好的材料来自习题批改和学习中出现的具体情况。要从一开始引导学生学习数学的思维方式。例如，对于所提出的问题，若回答“一定”，则要求能给出证明；若回答“不一定”，则要求会举出反例。用来推翻某个论断的例子就叫做“反例”。要引导学生学会举例子来支持自己的观点。
二、课内例题的选取 首先应当注意，不要将习题课变成例题讲解课，一讲到底。这样做的效果往往不一定好。实际上，不论例题的选择和讲解是怎样的如花似锦，学生还是必须经过自己的实践才能吸收其中所含的营养。这就是 (波利亚)所说的“模仿加实践”的意思(见[45])。“精讲多练，加强实践”的提法在这里是完全正确的。关于例题的选取可以参考本书各章节的例题和所用教材的内容，还要根据学生情况来决定其难度和强度。在一定条件下，多即是少，少即是多。脱离实际讲难度过大的题，使得绝大多数学生都听不懂，这完全背离了教学的基本原则。要学生听不懂，这是最差的教师都能做得到的事。教学中困难的恰恰是其反面，即能够深入浅出，将重要的基本内容讲得使绝大多数学生都懂。总之，在教学上如何为好，应当根据实际效果作出裁决。
三、对课内练习题的备课 课内练习题的选取应当考虑到同学的实际情况，不宜过难。指导教师要精心考虑如何启发和引导学生，根据现场情况对有困难的学生给以帮助，进行个别指导。要避免使很多学生束手无策或在错误的道路上浪费太多的时间。还应当在现场及时总结情况，发现和介绍较好的解法。这里有一个与上大课不同之处是，在习题课上经常会出现事先不曾料到的情况。例如有学生提出新的解法，它的正确与否，以及它的意义和价值，需要习题课任课教师当场作出判断和处理。由此可见，上好习题课对教师来说，无论是刚上讲台的青年教师还是老教师，都不是简单的工作。要做到因势利导与随机应变，真是谈何容易。当然，关键还在于充分备课和积累经验。习题课教师对于所布置的课内练习题的意义、解法和所要达到的目的应当有清楚的了解和充分的准备。要积极鼓励学生中的创造性思维。