（1） S_(α ± β) ： sin (α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β (α ,β ∈ ℝ)
（2） C_(α ± β) ： cos (α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β (α ,β ∈ ℝ)
（3） T_(α ± β) ： tan (α ± β) = (tanα±tanβ)/(1∓tanαtanβ)(α ,β ,α ± β ≠ (π)/(2) +kπ ,k∈ ℤ).
我们推荐同学们记住这6个公式，如果有同学不愿意记这么多，就只需要记住两角和 α + β 的三个公式，两角差 α - β 可以改写为 α + (-β)，然后结合诱导公式就可以推出来．
两角和差公式的应用有三个方面．第一是正用公式，所谓正用公式，就是将 cos (α ± β) , sin (α ± β) , tan (α ± β) 按知识点1.3展开，例如下面例题正用两角和的正切公式．
（2020 全国Ⅲ理 9）已知 2tanθ - tan(θ + (π)/(4)) = 7 ，则 tanθ = ( ) . A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
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本例求解的是 tan θ 的值，很明显需要对三角函数式 2tan θ - tan (θ + (π)/(4)) = 7 化简，这个化简实质就是利用正切公式将 tan (θ + (π)/(4)) 展开．由题意可得 2tan θ - (1 + tan θ)/(1 - tan θ) = 7，整理得 tan²θ - 4tan θ + 4 = 0，解得 tan θ = 2，故选 D .
第二是逆用公式，所谓逆用公式，就是观察式子是否符合公式 (见知识点1.3) 右侧的特征．
(2014 全国 I 理 8) 设 α ∈ (0, (π)/(2)) , β ∈ (0, (π)/(2)) ，且 tan α = (1 + sin β)/(cos β) ，则 ( )。 A. 3α - β = (π)/(2) B. 2α - β = (π)/(2) C. 3α + β = (π)/(2) D. 2α + β = (π)/(2)
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因为等式中既有切，又有弦，故先利用商数关系切化弦．
由 tan α = (1 + sin β)/(cos β)，得 (sin α)/(cos α) = (1 + sin β)/(cos β)，交叉相乘得 underbracesin α cos β - cos α sin β_(textcircled1) = cos α . ①符合公式 S_((α - β)) 等号右侧的结构特征，故 sin (α - β) = cos α，又 α ∈ (0, (π)/(2)) , β ∈ (0, (π)/(2))，易得 α - β ∈ (0, (π)/(2))，所以 (α - β) + α = (π)/(2)，即 2α - β = (π)/(2)，故选 B.
例1.7中的切化弦是一个很重要的技巧，现总结如下: