第16章 习题（解答题）

解答题

习题 16.3.1

按照原子核的质子-中子模型，组成原子核 $\frac{A}{2}X$ 的质子数和中子数各是多少?核内共有多少个核子?这种原子核的质量数和电荷数各是多少?

习题 16.3.2

原子核的体积与质量数之间有何关系？此关系说明什么？

习题 16.3.3

什么叫原子核的质量亏损？如果原子核 $\frac{A}{2}X$ 的质量亏损是 $\Delta m$ ，其平均结合能是多少？

习题 16.3.4

已知 ${}_{90}^{232}$ Th 的原子质量为 232.038 21 u，计算其原子核的平均结合能．

习题 16.3.5

什么叫核磁矩？什么叫核磁子 $({\mu }_{\mathrm{N}})$ ？核磁子 ${\mu }_{\mathrm{N}}$ 和玻尔磁子 ${\mu }_{\mathrm{B}}$ 有何相似之处？有何区别？质子的磁矩等于多少核磁子？通常用来衡量核磁矩大小的核磁矩 ${\mu }_1^{\prime }$ 的物理意义是什么？它和核的 $\mathbf{g}$ 因子、核自旋量子数的关系是什么？

习题 16.3.6

核自旋量子数等于整数或半奇整数是由核的什么性质决定的？核磁矩与核自旋角动量有什么关系？核磁矩的正负是如何规定的？

习题 16.3.7

什么叫核磁共振？怎样利用核磁共振来测量核磁矩？

习题 16.3.8

什么叫核力？核力具有哪些主要性质？

习题 16.3.9

(1) 什么叫放射性衰变? $\alpha ,\beta ,\gamma$ 射线分别是什么粒子流? (2) 写出 ${}_{92}^{238}\mathrm{U}$ 的 $\alpha$ 衰变和 ${}_{90}^{234}\mathrm{Th}$ 的 $\beta$ 衰变的表达式．(3) 写出 $\alpha$ 衰变和 $\beta$ 衰变的位移定则．

习题 16.3.10

什么叫原子核的稳定性? 哪些经验与规则可以预测核的稳定性?

习题 16.3.11

(1) 写出放射性衰变定律的公式．衰变常量 $\lambda$ 的物理意义是什么? (2) 什么叫半衰期 $T_{\frac{1}{2}}?T_{\frac{1}{2}}$ 和 $\lambda$ 有什么关系? (3) 什么叫平均寿命 $\tau$ ? 它和半衰期 $T_{\frac{1}{2}},\lambda$ 有什么关系?

习题 16.3.12

测得地壳中铀元素 ${}_{92}^{235}$ U 只占 0.72%，其余为 ${}_{92}^{238}$ U，已知 ${}_{92}^{238}$ U 的半衰期为 $4.468\times 10^9$ a， ${}_{92}^{235}$ U 的半衰期为 $7.038\times 10^8$ a，设地球形成时地壳中的 ${}_{92}^{235}$ U 和 ${}_{92}^{238}$ U 同样多，试估算地球的年龄。

习题 16.3.13

放射性同位素的主要应用有哪些?

习题 16.3.14

为什么重核裂变或轻核聚变能够放出原子核能？

习题 16.3.15

原子核裂变的热中子反应堆主要由哪几部分组成？它们各起什么作用？

习题 16.3.16

试举出在自然界中存在负能态的例子．这些状态与狄拉克的负能态有什么区别?

习题 16.3.17

将能量为 3 MeV 的 γ 光子引入狄拉克真空，结果产生能量为 1 MeV 的电子，此时还将产生什么? 它的能量是多少?

习题 16.3.18

试证明任何能量的 $\gamma$ 光子在真空中都不可能产生正负电子对．

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