下册附录_部分曲面和空间立体的图形

附录 部分曲面和空间立体的图形

为了增强读者的空间想象能力,便于计算多元函数的积分,我们选择了部分曲面和空间立体的图形附在下面,供查阅和选用.

3. $z=x^2+y^3$

4. $z=\ln (x^2+y^2-1)$
   

5. $z=e^{-y}\cos x$
   

$$z=\frac{xy(x^2-y^2)}{x^2+y^2}$$

7. $z=\cos (x-y)$
   

$$f(x,y)=\frac{\sin (x^2+y^2)}{x^2+y^2}(-4⩽x⩽4,-4⩽y⩽4)$$

9. 由 $x^2+y^2=R^2,x^2+z^2=R^2$ 所围成立体在第一卦限的图形.

10. 由 $x^2+y^2+z^2=R^2,z=\sqrt{x^2+y^2},y=x,y=2x,z=0$ 在第一卦限部分所围成立体的图形.

11. 由 $x^2+y^2+z^2=R^2,z=\sqrt{x^2+y^2},y=x,x=0,z=0$ 在第一卦限部分所围成立体的图形.

12. 由曲面 $x^2+y^2+z^2=R^2$ 与 $x^2+y^2=2ax$ 所围成立体在第一卦限的图形, 其中 $R=2a$ .

13. 由曲面 $x^2+y^2+z^2=R^2$ 与 $x^2+y^2=2ax$ 所围成立体在第一卦限的图形, 其中 $R>2a$ .

14. 由曲面 $x^2+y^2+z^2=R^2$ 与 $x^2+y^2=2ax$ 所围成立体在第一卦限的图形, 其中 $\sqrt{2}a<R<2a$ .

15. 由曲面 $x^2+y^2+z^2=R^2$ 与 $x^2+y^2=2ax$ 所围成立体在第一卦限的图形, 其中 $R⩽\sqrt{2}a$ .

16. 由 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ , z=1, z=2 所围成的立体图形.

17. 由 $z=\sqrt{x^2+y^2},x+y=1,x=0,y=0,z=0$ 围成的立体图形.

18. 由 $z=\sqrt{x^2+y^2},x^2+y^2=2x,z=0$ 所围成立体在第一卦限中的图形.

19. 由 $z=x^2+y^2,x=1,y=1$ 与 $x=0,y=0,z=0$ 所围成立体的图形.

20. 由 $x^2+z^2=a^2,x+y=a,x=0,y=0,z=0$ 在第一卦限围成立体的图形.

21. 由 $z=1-y^2,x+y=1,x=0,y=0,z=0$ 在第一卦限所围成立体的图形.

22. 由 $z=x^2+y^2,z=1-x^2$ 所围成的立体在第一卦限的图形.

23. 由 $y=x^2,z=1-y^2,z=0$ 所围成立体的图形.

24. 由曲面 $z=xy,x+y=1$ 与 $z=0$ 所围成的立体图形.

25. 由 $z=x^2-y^2,z=0,x=1$ 所围成立体的图形.