给学生的注释
这是一门最有趣、最有价值的大学数学课程。事实上，一些学生在毕业以后告诉我们他们在大公司的工作或工程研究生院的学习中还使用本教材作为参考书。下面的注释给出一些建议和信息，有助于你掌握课本内容并且从中得到乐趣。
在线性代数中，概念和计算同样重要。每个习题集开始的简单数值练习仅仅帮助你检查对基本步骤的理解。以后，虽然计算机会进行数值计算，但你必须选取计算方法，知道如何解释结果，并且向其他人解释结果。由于这个原因，课本中的许多习题要求你解释或验证计算。书面解释经常是习题答案的一部分，对奇数习题，会有一个期望的解释或者好的提示。在独立写出答案之前应尽量避免查阅这些答案，否则，你会认为你已理解实际上并不懂的问题。
为掌握线性代数的概念，你必须仔细地反复阅读本书。新的术语用黑体标示，有时写在定义框中。书的最后给出一个术语表，便于参考。重要的命题以定理的形式给出或放在方框中。最好阅读一下前言中对本书结构的介绍，以对课程的框架有初步的理解。
实际上，线性代数是一种语言，必须用学习外语的方法每天学习这种语言。理解每一节的内容并不容易，除非你已透彻地学习教材且全部做出该节前面的练习，跟上课程的进度会帮助你节约很多时间和解决很多困惑！
数值计算的注解
Section titled “数值计算的注解”希望你阅读课本中的“数值计算的注解”，即使你现在没有在学习过程中使用计算机或图形计算器。在实际生活中，线性代数的大多数应用涉及一定数值误差限制下的数值计算，即使误差相当小。“数值计算的注解”会指出你以后工作中使用线性代数的潜在困难，如果现在学习了这些注释，你以后就会容易记起这些内容。
如果你对“数值计算的注解”有兴趣，以后可以学习一门线性代数的数值计算课程。由于对计算机处理能力的更高需求，计算机科学家和数学家需要给出更快、更可靠的线性代数的数值算法，电子工程师需要设计出更快、更小的计算机去运行这些算法。这是一个令人激动的领域，线性代数的第一堂课有助于你做好准备。
为帮助你成功学习这门课程，我们写了一本配合本书的“学习指导”（www.mypearsonstore.com; 0-321-98257-6），从 MyMathLab 可以得到电子版本。它不仅有助于你学习线性代数，而且说明
了如何学习数学.
“学习指导”包含每第三个奇数习题的详细解答，以及课本答案中仅有提示的奇数写作题的附加答案。需要注意的是，之所以将“学习指导”与教材分开，是因为你必须在没有太多的帮助下独立完成作业。多年的经验告诉我们，太容易查到教材后面的解答会妨碍学生数学能力的开发。“学习指导”还给出常见错误的警告、重点习题的有用提示和潜在考试题。
“学习指导”还介绍了如何使用 MATLAB、Maple、Mathematica 和 TI 图形计算器，使用这些技术可以节约完成作业的时间。“学习指导”是你的“实验手册”，解释了如何使用这些矩阵程序。你可以从 www.pearsonhighered.com/lay 下载课本中 850 多道习题的数据。（几次点击，便可以在屏幕上显示斜体数值计算作业的结果。）可以用特殊的矩阵命令进行计算！
前几周的学习会培养出整个学期的学习习惯，并影响到学习效果。请先阅读“如何学习线性代数”。许多学生认为这些建议很有帮助，希望你也有同感。
David C. Lay 在奥罗拉大学（伊利诺伊州）获得学士学位，在加利福尼亚大学洛杉矶分校获得硕士和博士学位。自 1966 年以来，Lay 一直从事数学研究和数学教育工作，大部分时间是在马里兰大学帕克学院工作。他还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。在泛函分析和线性代数方面，他已经发表的论文超过 30 篇。
作为美国 NSF 资助项目 “线性代数课程研究小组” 的核心成员，目前，Lay 是线性代数课程现代化的领导者。此外，他还是几本数学教材的合著者，包括与 Angus E. Taylor 合著的《Introduction to Functional Analysis》、与 . J. Goldstein 和 . I. Schneider 合著的《Calculus and Its Applications》，以及与 . Carlson、. R. Johnson 和 . D. Porter 合著的《Linear Algebra Gems—Assets for Undergraduate Mathematics》。
作为顶尖的教育家，Lay教授获得过四所大学的杰出教学奖，包括1996年获得马里兰大学著名学者-教师称号。1994年，他获得美国数学联盟授予的著名大学数学教学奖。他被大学生选为Alpha-Lambda-Delta国家荣誉专家协会和国家金钥匙荣誉协会的成员。1989年，奥罗拉大学授予他杰出校友荣誉。Lay是美国数学学会、加拿大数学学会、国际线性代数协会、美国数学联盟、Sigma Xi以及美国工业和应用数学学会会员。自1992年以来，他成为多届数学科学基督联盟全国委员会成员。
Steven R. Lay 在加州大学洛杉矶分校获得数学硕士和博士学位后，于 1971 年在奥罗拉大学（伊利诺伊州）开始了他的教学生涯。由于在日本当传教士，所以他的职业生涯中断了八年。1998 年回到美国后，他加入了李大学（田纳西州）数学系，此后一直在那里从事教学工作。从那时起，他一直为他的哥哥 David 改进和扩展这本著名的线性代数教材提供帮助，包括撰写第 8 章和第 9 章的大部分内容。Steven 还写了三本大学本科数学教科书：《Convex Sets and Their Applications》《Analysis with an Introduction to Proof》《Principles of Algebra》。
1985 年，Steven 获得了奥罗拉大学的卓越教学奖. Steven、David 和他们的父亲 Clark Lay 博士都是杰出的数学家，1989 年他们共同获得了母校奥罗拉大学的杰出校友奖. 2006 年，Steven 荣获李大学的优秀奖. 他是美国数学学会会员.
Judi J. McDonald 与 David 紧密合作后在第 4 版加入了作者团队。她拥有阿尔伯塔大学的数学学士学位以及威斯康星大学的硕士和博士学位。她目前是华盛顿州立大学的教授。她还开展数学课外项目——数学中心（http://mathcentral.uregina.ca/），并且热衷于数学教育和研究，在线性代数研究期刊上发表了 35 篇出版物。
Judi 获得了三项教学奖：里贾纳大学的启发式教学奖、托马斯卢茨艺术学院的启发式教学奖以及华盛顿州立大学的科学教学奖。她一直活跃在国际线性代数协会和妇女数学协会，同时也是加拿大数学学会、美国数学学会、美国数学联盟以及美国工业和应用数学学会的会员。